Onluq rekordda ikili nömrələr. İkili nömrə sistemi
Qarışıq bir nömrə sistemi anlayışı
Say sistemləri arasında, sözdə deyilən sinif qarışıq say sistemləri.
Tərif 1.
Qarışıq belə çağırdı notationBir neçə dollarlıq bir sıra sistemində göstərilən nömrələrin, $ Qza $ q $ olan başqa bir nömrə sisteminin sayından istifadə edərək, $ Q
Eyni zamanda, belə bir sistemdə, sistemin hər bir rəqəminin görüntüsünün bir bazası ilə sloka ilə axıdılması üçün axıdılması üçün, bir baza ilə eyni sayda sistem axıdılması, təmsil etmək üçün kifayətdir Bir baza olan hər hansı bir rəqəmli sistem $ P $.
Qarışıq bir nömrə sisteminin bir nümunəsi ikili-onlu bir sistemdir.
İkili-onlu bir nömrə sisteminin istifadəsi üçün praktik əsaslandırma
Təcrübəsində olan bir şəxs onlu bir nömrə sistemi tərəfindən geniş istifadə olunur və kompüter üçün ikili nömrələrin və ikili arifmetikin işləməsi tipikdir, kompromis versiyası tətbiq olunur - İkili-onluq sistem qeyd sistemiBu, bir qayda olaraq, onluğa görə tez-tez istifadə edilməsinə ehtiyac olduqda istifadə olunur (məsələn, elektron saatlar, kalkulyatorlar və s.). Bu cür cihazlarda, ikili nömrələrin, proqram yaddaşının kiçik həcminə görə ikili ədədlərin onluğa və geri köçürülməsi üçün universal mikrokod tətbiq etmək həmişə tövsiyə edilmir.
Qeyd 1.
Arifmetik və məntiq cihazlarında (Allu) bəzi kompüterlərdə (Allu), ikili-onluq kodunda təqdim olunan nömrələr üzrə əməliyyatları həyata keçirən onluq arifmetikanın xüsusi blokları var. Bu, bəzi hallarda kompüter performansını əhəmiyyətli dərəcədə artırmağa imkan verir.
Məsələn, avtomatlaşdırılmış məlumat emal sistemində çox sayda nömrə istifadə olunur və hesablamalar bir azdır. Bənzər bir halda, bir sistemdən digərinə çevrilmə əməliyyatları, məlumat emal əməliyyatları aparmaq üçün vaxtından xeyli çoxdur. Mikroprosessorlar da təmiz ikili ədədlərdən istifadə edirlər, eyni zamanda, dönüşüm əmrlərini ikili-onluq rekordu ilə başa düşürlər. ALU AVR Microcontroller (digər mikroprosessorlar kimi) İkili Kodda təqdim olunan nömrələr üzərində ibtidai hesab və məntiqi əməliyyatları həyata keçirir, yəni:
aDC çevrilməsinin nəticələrini oxuyur;
tam ədədlər və ya üzən nöqtə nömrələri formatında ölçmə nəticələrinin işlənməsini həyata keçirir.
Bununla birlikdə, son nəticə, insanın qavrayışı üçün əlverişli olan bir onluq formatında göstərici üzərində göstərilir.
İkili-onlu bir nömrə sistemi qurma prinsipləri
Hər bir onluq rəqəmin görüntüsü üçün ikili-onlu bir nömrə sistemi qurarkən, 4 $ -dan $ 9 dollarlıq rəqəmin maksimum 4 dolları 10012 $ olaraq kodlanır.
Məsələn: $ 925_ (10) \u003d 1001 0010 0101_ (2-10) $.
Şəkil 1.
Bu rekordda ardıcıl dörd ikili rəqəm, müvafiq olaraq 9 $, 2 $ və 5 dollarlıq bir onluq rekordu olan bir rəqəmi təsvir edir.
İkili-onluq nömrəsindəki nömrəni qeyd etmək üçün əvvəlcə onluq sistemdə təqdim olunmalıdır, sonra da bir hissəsi olan hər bir hissə, ikili sistemdə mövcud olan onluq rəqəmdir. Eyni zamanda, ikili nömrə sistemində müxtəlif onluq rəqəmləri yazmaq üçün fərqli bir ikili axıntı tələb olunur. Döşəmə rəqəminin ikili görüntüsü ilə, 4 ikili axıdılması ilə hər hansı bir bölmə işarəsi istifadə edilmədən etmək həmişə qeyd olunur. Bu dörd rəqəmdən ibarət bir qrup deyilir tetraje.
İkili onluq rekordunda yalnız 0 və $ 1 $ və $ 1 dollarlıq rəqəmlərdən istifadə olunursa da, bir nömrənin ikili ekvivalenti, ikili-onlu bir ədədin onluk ekvivalentindən bir neçə dəfə çoxdur. .
Misal üçün:
$1001 0010 0101_{(2)} = 2341_{(10)}$,
$1001 0010 0101_{(2)} = 925_{(2-10)}$.
Belə bir giriş tez-tez bir nömrəni bir nömrəli bir sistemdən ikili və arxaya ötürərkən bir ara səhnə kimi istifadə olunur. $ 10 $ -ın sayı 2 $ $, $ 2 $, 16 $ $ tetrad deyil (bir $-a $ f dollara qədər nömrələri təsvir edən noutbuklar atılır, çünki bu nömrələr qadağandır), arifmetik əməliyyatların alqoritmləri Bu vəziyyətdə çoxşaxəli nömrələr, əsas say sistemlərində daha mürəkkəbdir. Və buna baxmayaraq, ikili-onluq nömrəsi sistemi bir çox mikrodalibə və bəzi kompüterlərdə bu səviyyədə də istifadə olunur.
İkili-onluq kodunda təqdim olunan nömrələr üzərində arifmetik əməliyyatların nəticələrini tənzimləmək üçün, əməliyyatları ikili-onluq nömrəsi sisteminə çevirən əmrlər mikroprosessor texnologiyasında istifadə olunur. Bu vəziyyətdə aşağıdakı qayda istifadə olunur: 9 $ -dan çox olan nömrələrin sayında bir əməliyyat nəticəsində (əlavə və ya toplama işlənməsi) nəticəsində əldə edərkən bu tetradəyə 6 $ $ əlavə olunur.
Məsələn: 75 + 18 \u003d 93 $.
$ 10001101 \\ (8D) $
Gənc tetradada bir qadağan edilmiş bir fiqur meydana gəldi. Kiçik notebook-a 6 dollar əlavə edəcəyəm və əldə edirəm:
$10010011 \ (93)$
Gördüyümüz kimi, ikili bir sıra sistemində əlavə edilməsinə baxmayaraq. Əməliyyatın nəticəsi ikili-onluğa çevrildi.
Qeyd 2.
Kapnetal balanslaşdırılması çox vaxt əsasında aparılır İkili-onluq nömrəsi sistemi. İkili və ikili-onlu bir nömrə sisteminin istifadəsi ən uyğundur, çünki bu vəziyyətdə balans saatları sayının sayı digər say sistemləri arasında ən kiçikdir. Qeyd edək ki, ikili kodun istifadəsi ikili-onluq ilə müqayisədə kompensasiya gərginliyinin işləmə müddətini azaltmaq üçün təxminən 20 dollar \\% $ imkan verir.
İkili-onlu nömrə sistemindən istifadəin üstünlükləri
Bir onluq sistemdən olan nömrələrin ikili-onluq nömrəsi sisteminə çevrilməsi hesablamalarla əlaqəli deyil və ən sadə elektron dövrələrdən istifadə etmək asandır, çünki ikili rəqəmlərin az hissəsi (4) çevrilir. Qarşı dönüşüm kompüterdə xüsusi tərcümə proqramından istifadə edərək kompüterdə baş verir.
İkili-onlu bir nömrə sisteminin istifadəsi əsas nömrə sistemlərindən biri (ikili) ilə birlikdə yüksək performanslı kompüterlərdən biri də inkişaf etdirməyə və yüksək performanslı kompüterlər yaratmağa imkan verir, çünki bütünlüklərdə onluq arifmetik bir blokun istifadəsi, vəzifələri həll edərkən, ehtiyac Bir nömrə sistemindən digərinə nömrələrin proqramlaşdırılmış tərcüməsi.
İki ikili onluq rəqəmləri, $ 8 $ -dan $ $ 255 $ -dan $ 255 $ -dan $ 255 $ -dan $ 255 $ -dan 255 $ -dan 255 $ -dan 255 $ -dan 255 $ -dan 255 $ -dan 255 $ -dan 255 $ -dan 255 $ -dan 255 $ -dan keçə biləcəyiniz üçün $ 1 $ ayələrindən $ 255 $ - Bit ikili nömrə, sonra xüsusilə hər iki onluq rəqəm üçün 1 $ aylıq bayt istifadə edərək, istənilən sayda onluq axıdılması ilə ikili-onluq nömrələrini yarada bilərsiniz.
İkili say sistemində yalnız iki rəqəm 0 və 1. başqa sözlə, ikisi ikili nömrə sisteminin bazasıdır. (Onluq sistem bazasına bənzəyir 10.)
İkili nömrə sistemindəki nömrələri başa düşməyi öyrənmək üçün əvvəlcə nömrələrin bizə tanış olan onluq sisteminə necə baxıldığını düşünün.
Onluq sistemində on rəqəmli işarələrimiz var (0-dan 9-a qədər). Hesab 9-a çatdıqda, sonra yeni bir kateqoriya (onlarla) daxil edilir və bölmələr yenidən qurulur və qanun layihəsi yenidən başlayır. 19-dan sonra onlarla aradan qaldırılması 1-ə qədər artır və bölmələr yenidən sıfırlanır. Və s. Onlarla 9-a çatdıqda, onda üçüncü kateqoriya yaranır - yüzlərlə.
İkili nömrə sistemi onluğa bənzəyir, yalnız iki əlamətin sayı: 0 və 1. kateqoriyasına çatdıqdan sonra yeni bir kateqoriya və köhnə sıfıra çatır .
İkili sistemdə oxumağa çalışaq:
0 sıfırdır
1 biridir (və bu, axıdılması həddi)
10 - bunlar iki
11 - bunlar üçdür (və bu yenə bir dahadur)
100 dörddür
101 - beş
110 - altı
111 - yeddi və s.
İkili Nömrə Sisteminin nömrələrinin dekimalt üçün tərcüməsi
Qiymət artımı ilə sayın uzunluğu olan nömrələrin ikili sayında sürətli bir temp tərəfindən qaldırıldığını görmək çətin deyil. Bunun nə demək olduğunu necə müəyyənləşdirmək olar: 10001001? Belə bir qeyd nömrəsi üçün qeyri-adi, insan beyni ümumiyyətlə nə qədər olduğunu anlaya bilməz. İkili ədədləri onluqda tərcümə edə bilmək yaxşı olardı.
Onluq nömrəsi sistemində istənilən nömrə vahidlərin, yüzlərlə və s. Şəkil şəklində təqdim edilə bilər. Misal üçün:
1476 = 1000 + 400 + 70 + 6
1476 = 1 * 10 3 + 4 * 10 2 + 7 * 10 1 + 6 * 10 0
Bu qeydə diqqətlə baxın. Burada 1, 4, 7 və 6 nömrələri 1476 nömrəsindən ibarət olan bir sıra nömrələrdir. Bütün bu rəqəmlər bir və ya digərində alternativ olaraq vurulur. On onluq nömrə sisteminin əsasını təşkil edir. Bir çoxunun ucaldılması dərəcəsi bir mənfi birinin nömrəsinin axıdılmasıdır.
Eynilə, hər hansı bir ikili nömrəni parçalaya bilərsiniz. Yalnız Fond Buradakı 2:
10001001 = 1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0
1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137
Bunlar. Baza 2 üçün 10001001 nömrəsi, baza üçün 137 nömrəsinə bərabərdir. Bunu bu kimi yaza bilərsiniz:
10001001 2 = 137 10
Niyə ikili nömrə sistemi bu qədər yaygındır?
Fakt budur ki, ikili nömrə sistemi hesablama dildir. Hər bir rəqəm birtəhər fiziki mediada təmsil olunmalıdır. Bu onlu bir sistemdirsə, on dövlətdə ola biləcək belə bir cihaz yaratmalı olacaqsınız. Bu mürəkkəbdir. Yalnız iki ştatda ola biləcək fiziki element etmək daha asandır (məsələn, cari və ya cari var). Bu, ikili nömrə sisteminin bu qədər diqqət yetirməsinin əsas səbəblərindən biridir.
İkili tərcüməsi
Onluq nömrəni ikili üçün tərcümə etmək lazım ola bilər. Bir üsul ikiə bölünür və qalıqlardan ikili bir sıra meydana gəlmişdir. Məsələn, ikili qeydinin 77-dən arasından almaq lazımdır:
77/2 \u003d 38 (1 qalıq)
38/2 \u003d 19 (0 qalıq)
19/2 \u003d 9 (1 qalıq)
9/2 \u003d 4 (1 qalıq)
4/2 \u003d 2 (0 qalıq)
2/2 \u003d 1 (0 qalıq)
1/2 \u003d 0 (1 qalıq)
Genişlərdən başlayaraq qalıqları toplayırıq: 1001101. Bu, ikili nümayəndəliyin 77 nömrəsidir. Yoxlayın:
1001101 = 1*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77
Bu sistemin bir baza s \u003d 10 olduğu, lakin hər bir rəqəm, bir qeyd olunan dörd bitlik ikili bir nömrəli tərəfindən təsvir edilmişdir. Tipik olaraq, bu nömrə sistemi məlumat daxil edərkən və çıxış edərkən kompüterdə istifadə olunur. Bununla birlikdə, Allunun bəzi növləri, ikili-onluq kodunda nömrələr üzrə əməliyyatlar aparan onluq arifmetikanın xüsusi blokları var. Bu, bəzi hallarda kompüter performansını əhəmiyyətli dərəcədə artırmağa imkan verir.
Məsələn, avtomatlaşdırılmış bir məlumat emalı sistemində çox sayda və hesablamalar kiçikdir. Bu vəziyyətdə, nömrələrin bir sistemdən digərinə ötürülməsi ilə əlaqəli əməliyyatlar məlumat emalı əməliyyatları aparmaq üçün vaxtından xeyli çoxdur.
Ondalık sistemdən olan nömrələrin ikili-onluğa tərcüməsi çox sadədir və ikili notebookun hər bir rəqəmini əvəz etməkdir.
Misal.
İkili-onlu bir nömrə sistemində 572.38 (10) bir onluğa 472.38 (10) yazın.
Tərs ötürmə də sadədir: sol nöqtədən (bütün hissəsi üçün) tetradları (fraksiya üçün), lazımlı sayda laqeyd sıfıra əlavə etmək və sonra hər tetrad yazın onluq rəqəm şəklində.
Misal.
Onluq nömrəsi sistemində bir ikili-onlu bir nömrəli 10010.010101 (2-10) yazın.
İkili-onluqdan ikili sistemdən nömrələrin köçürülməsi yuxarıda göstərilən ümumi qaydalara uyğun olaraq həyata keçirilir.
2.3. Səkkizbucaqlı sistem
Octial Nömrə Sistemində yalnız səkkiz rəqəm istifadə olunur, I.E. Bu nömrə sistemində əsas S \u003d 8 var, ümumilikdə səkkizbucaqlı nömrəsi aşağıdakı kimidir:
harada 
.
Octial Nömrə Sistemi ikili sistemdən fərqli olaraq bir e-poçta ehtiyac duymur. Nömrələr qeydlərinin kompakt forması kimi rahatdır və proqramçılar tərəfindən istifadə olunur (məsələn, ikili komandanlıq kodlarının, ünvanları və operandların daha qısa və rahat girişi üçün mətn mətnlərində istifadə olunur). Qırmızı səkkiz və ya bir səkkizdən bir səkkizdən bir səkkizdən çəkinin çəkisini görmək üçün ahtaot sistemində, səksən ikili nömrə 0-255 nömrəsi ərzində onlu dəyərləri ifadə etməyə imkan verir və 0-999999999-cu ildir (İkili 27 axıdılması).
8 \u003d 2 3-dən bəri, onda hər bir səkkizbucaqlı simvol üç bitlik ikili nömrə ilə təmsil oluna bilər. Nömrəni ikili nömrələmə sistemindən səkkizbucaqlıya köçürmək üçün bu nömrəni sola (tam ədəd üçün) (nöqtəli nöqtəli) nöqtədən (nöqtəli) üç axıdma qruplarına bölmək (üçlü) ) və hər qrupu səkkizbucaqlı sistemində təqdim edin. Həddindən artıq natamam tiadalar lazımi miqdarda laqidən sıfırlarla tamamlanır.
Misal.
İkili sayı 10101011111101 (2) Octic nömrə sistemində yazın.
Misal.
İkili sayı 1011.0101 (2) Actaous nömrə sistemində yazın.
Bir oktal əlavə edilmiş sistemdən ikili üçün tərcümə, oktal nömrənin hər bir rəqəmini üç rəqəmli ikili nömrə (Triad) ilə təmsil etməklə həyata keçirilir.
2.4. Hex sayı
Bu nömrə sistemində baza var s \u003d 16. Ümumiyyətlə, altıbucaqlı nömrə aşağıdakı kimidir:
harada 
.
Hexadecimal Nömrə Sistemi, çox rəqəmli ikili ədədləri qısaltmaq və əlavə olaraq, 4 bit ikili nömrənin qeydini azaltmaq üçün, I.E. Yarım tort, 16 \u003d 2 4-dən. Hexadecimal sistem, ikili nömrələrin daha qısa və rahat qeydləri üçün proqramların mətnlərinə də aiddir.
Nömrəni ikili nömrələmə sistemindən altıbucaqlıya ötürmək üçün, bu nömrəni noutbukdakı nöqtədə sola və sağa bölmək və hər tetrade nömrəsini altıbucaqlı nömrə sistemində təqdim etmək lazımdır.
Misal.
İkili sayı 10101011111101 (2) bir altıbucaqlı sistemdə yazın.
Misal.
İkili sayı 11101.01111 (2) bir altıbucaqlı sistemdə yazın.
Nömrəni altıbucaqlı nömrə sistemindən ikili, əksinə bu sayın hər sayını əvəz etmək lazımdır.
Sonda qeyd etmək lazımdır ki, bir nömrə sistemindən başqa bir ixtiyari nömrələrə tərcümə "ikili nömrə sistemi" bölməsində təsvir olunan ümumi qaydalara uyğun olaraq həyata keçirilə bilər. Bununla birlikdə, praktikada, sayılan say sistemindəki onluq sistemdəki nömrələrin sayı və ikili nömrə sistemi tərəfindən sübut edilmişdir.
Bundan əlavə, o, hexadecimal və səkkizbucaqlı nömrələrin yalnız prosessoru işləyən böyük ikili nömrələri təmsil etməyin bir yolu olduğunu xatırlamaq lazımdır. Eyni zamanda, on altıbucaqlı sistem, müasir kompüterdə, prosessorların 4, 8, 16, 32 və ya 64 və ya 64 bit sözləri ilə manipulyasiya edildiyi üçün üstünlük təşkil edir. Uzunluğu sözlər, çox sayda 4. Octal Nömrə Sistemində Sözlər üstünlük verilir, çoxlu 3 bit, məsələn, 12 bit kimi (PDP-8 Dekabrda olduğu kimi).
Qarışıq bir nömrə sisteminin nümunəsidir İkili-onluq sistemi . Hər bir onluq görüntüsü üçün ikili-onluq nömrəsi sistemində, 4 ikili axıdılması verilir, çünki maksimum onluq 9 nömrəsi 1001 2 kimi kodlanır. Misal üçün,
925 10 = 1001 0010 0101 2-10 .
Burada ikili axıdılmış dörd (noutbuk), müvafiq olaraq 9, 2 və 5 onluq qeydləri təsvir edir.
Yalnız 0 və 1 nömrələri ikili onluq rekordda istifadə olunsa da, bu qeyd müəyyən bir nömrənin ikili görüntüsündən fərqlidir. Məsələn, İkili Kod 1001 0010 0101, 2341 nömrəsinə və 925 nömrəli onluğa uyğundur.
Əgər p \u003d ql (l tam ədəddirsə), qarışıq bir nömrə sistemində hər hansı bir nömrənin qeydləri eyni şəkildə bu nömrənin şəklində bu nömrənin görüntüsünə bənzər şəkildə üst-üstə düşür. Baza Q. Belə qarışıq nömrə sisteminin nümunələri ikilidir. səkkizbucaqlı və ikili və altıbucaqlı.
Misal üçün,
A2 16 \u003d 1010 0010 2 \u003d 1010 0010 2-16
Sabit vergül formatında mənfi nömrələrin təqdimatı (nöqtə)
Kompüterlərdə, arifmetik əməliyyatların icrasını asanlaşdırmaq üçün, mənfi nömrələri təmsil etmək üçün xüsusi ikili kodlar tətbiq olunur: tərs və isteğe bağlıdır. Bu kodlardan istifadə edərək, Cəbrin əlavəsi zamanı əməliyyatın bir əməliyyatının tərifini asanlaşdırır. Çıxarma əməliyyatı (və ya cəbr əlavə) operandların arifmetik əlavə edilməsinə, axıdılması mesh daşqın əlamətlərinin inkişafını asanlaşdırır. Nəticədə, kompüter qurğularının arifmetik əməliyyatları yerinə yetirilir.
Məlumdur ki, toplama işləmə işlərindən biri də tərtib edilmiş işarənin əksinə dəyişdirilməsi və azaldılması üçün əlavə olunduğu məlumdur:
A - b \u003d a + (- c)
Arifmetik toplama işinin bu əməliyyatı, ikili əlavə istifadə edərək həyata keçirilə bilən cəbr əlavə əməliyyatı ilə əvəz olunur.
Mənfi nömrələrin maşın nümayəndəliyi üçün kodlar birbaşa, əlavə, tərs. Bu kodların sadələşdirilmiş tərifi aşağıdakı kimi verilə bilər. Adi ikili kodda bir nömrə varsa - düz ikili kod, kimi təsvir
[A] pr \u003d 0.AN-1 AN-2 ..... A1 A0,
sonra nömrə eyni kodda görünür
[-A] pr \u003d 1. AN-1 AN-2 ..... A1 A0,
a B. tərs (tərs) kod bu nömrə olacaq:
[-A] ob \u003d 1.an AN-1 AN-2 ..... A1 A0,
ai \u003d 1, əgər ai \u003d 0,
ai \u003d 0, əgər ai \u003d 1,
a.İ - rəqəm i.İkili bir nömrənin axıdılması. Nəticə etibarilə, birbaşa koddan əksinə hərəkət edərkən matisse nömrələrinin matçlarının bütün rəqəmləri tərs edilir.
Sonra nömrə içindədir Əlavə Kod kimi təsvir edilmişdir
[-A] əlavə \u003d [-a] təxminən + 1
Beləliklə, mənfi nömrələrin əlavə bir kodunu əldə etmək üçün əvvəlcə orijinal nömrənin sayını çevirməlisiniz, nəticədə tərs kodu ilə nəticələnir və sonra nömrənin sayının kiçik bir rəqəminə vahid əlavə etməlisiniz.
Müəyyən bir nömrənin əlavə kodu onu yeni bir nömrə ilə əvəz etməklə əldə edilir, Əlavə Mantissa nömrəsini sabit nöqtəli bir formatda təmsil etmək üçün istifadə olunan axıdılması meshin ən qədim axıdılmasından sonra axıdılmanın ağırlığına bərabər olan sayına bərabərdir. Buna görə də belə bir nömrəli kod isteğe bağlı deyilir.
Təsəvvür edin ki, onluq nömrə sistemində nömrələri təmsil etmək üçün yalnız iki atma var. Sonra təsvir edilə bilən maksimum sayı 99 olacaq və üçüncü olmayan böyük olmayan böyük axıdılmanın çəkisi 10 2, i.E. 100. Bu vəziyyətdə, 20 nömrəli üçün 20-dən 100-ə qədər (100 - 20 \u003d 80) olan əlavə 80 nömrəsi olacaq. Buna görə, tərif toplama yolu ilə
Əlavə ilə əvəz edilə bilər:
Burada köhnə bölmə, yalnız 30 nömrəli qalıq, I.E. -in olan ayrılmış bitmapdan kənara çıxır. 50-ci 20-dən çıxma nəticəsinin nəticəsi.
İndi 4 bit ikili kodla təmsil olunan nömrələrə bənzər bir nümunəni nəzərdən keçirin. 0010 2 \u003d 210 üçün əlavə bir nömrə tapacağıq. 0000-dən 0010-u çıxarmaq lazımdır, əlavə kod olan 1110-u əldə edirik. Kvadrat mötərizədə təsvir olunan axıdılması əslində mövcud deyil. Ancaq 4 bitli bir mesh olduğundan, bu cür toplama işlərini prinsipcə yerinə yetirmək mümkün deyil və daha da çoxdur ki, toplama işindən qurtulmağa çalışırıq. Buna görə əlavə nömrə kodu əvvəllər təsvir olunan metod tərəfindən əldə edilir, I.E. Birincisi, nömrənin tərs kodunu əldə edin və sonra ona əlavə edin. Hamısını nömrəmizlə (2) əlavə edərək, oxşar bir cavabın çıxdığına əmin olmaq asandır.
Bunu vurğulayırıq Əlavə və tərs kodlar yalnız mənfi ikili ədədləri sabit nöqtəli bir hissədə təmsil etmək üçün istifadə olunur. Bu kodlarda müsbət nömrələr imiclərini dəyişdirmir və birbaşa kodda olduğu kimi təqdim olunur.
Beləliklə, mənfi bir nömrənin rəqəmsal axıdılması birbaşa kod dəyişməz qalmaq və bir vahid işarə hissəsində yazılmışdır.
Sadə nümunələri nəzərdən keçirin.
Hərfi kodda yeddi belə görünür:
pR \u003d 0.0001112
Canlı kodda -7 nömrəsi:
[-7] pr \u003d 1.0001112,
və tərs kodda bir fikir olacaq
[-7] OB \u003d 1.1110002,
bunlar. Bölmələr sıfırlarla əvəzlənir və sıfır bölmələr. Əlavə kodda eyni nömrə olacaq:
[-7] DOP \u003d 1.1110012.
Əlavə kodda təqdim olunan təqdimatdan istifadə edərək, əlavə proseduruna qədər olan toplama işləmə proseduru kimi bir daha düşünün. 10 nömrəli 7: 10 - 7 \u003d 3. Hər iki operandlar birbaşa kodda təmsil olunarsa, toplama işləmə proseduru aşağıdakı kimi aparılır:
-1.000111
Və çıxarıla bilən varsa, i.E. -7, əlavə bir kodda təqdim edin, əlavə proseduru əlavə proseduruna endirilir:
+ 1.111001
1 0.000011 = 310.
Hal-hazırda, sabit bir sein formatında mənfi nömrələri təmsil etmək üçün ümumiyyətlə kompüterlərdə əlavə bir kod istifadə olunur.
Rəqəmsal maşınlarda nömrələrin şəklində təmsil olunması, nömrənin sayı və kəmiyyət ekvivalenti arasında qarşılıqlı bir matç yaratmağa imkan verən qaydalar toplusudur.
Nömrənin maşını (avtomatik) görüntüsü bu rəqəmsal maşının rəqəmsal şəbəkəsində nömrənin təqdimatı. Məsələn, maşın görüntü nömrəsinin şərti təyinatı kimi təmsil olunacaq [A].
Maşın sözlərinin məhdud uzunluğu səbəbindən, maşın finalında təmsil oluna biləcək bir çox nömrə. Kompüterlərdə nömrələri təmsil edən müxtəlif formaların müqayisəsi ümumiyyətlə qiymətləndirməyə əsaslanır aralığı və dəqiqlik görünüşü təqdimatı.
Gündəlik təcrübədə, bir sıra və fraksiya hissi üçün bir vergüllə ayrılmış nömrələrin ardıcıllığı şəklində ən çox yayılmış forma nümayəndəliyi. Bu formada təqdim olunan nömrələr nömrələr deyilir təbii formada təbii birlik və ya nömrələrlə. Təbii bir formada, nömrə təbii formada yazılmışdır, məsələn, 12560 tam ədəddir, 0.003572 - düzgün fraksiya, 4,89760, səhv fraksiyadir.
Bu formada nömrələri təqdim edərkən, əlavə bir cihazın kifayət qədər böyük olması lazım olan maşındakı nömrəni təmsil etmək üçün ayrılmış boşalma şəbəkəsində vergüllə vergüllərin hər sayının hər sayının tələb olunur. Buna görə kompüterlərdə digər iki təqdimat forması paylandı: sabit və üzən vergül ilə (nöqtə).
Vergül mövqeyini təyin etmək ehtiyacı yoxa çıxırsa, boşalma mesh maşınında vergül yeri əvvəlcədən və əbədi olaraq düzəldilir. Nömrələrin təmsil olunmasının bu forması təqdim olunur sabit vergül (nöqtə).
Nömrələr müsbət və mənfi olduğundan, maşın görüntüsünün formatı (boşalma mesh) bölünür fənn və nömrənin sahəsi. Nömrənin özünün sayı, aydınlaşacağımız sayının sayında yerləşir mantissa nömrələri. Nömrənin işarəsini kodlaşdırmaq üçün, ikili nömrənin görüntüsü üçün ayrılmış axıdılması mesh istifadə olunur, qalan və qalan axıntılar mantissa nömrəsi altında boşaldılır. Boşaltma şəbəkəsində vergül mövqeyi ciddi şəkildə sabitdir, adətən və ya mantissanın ən gənc axıdılmasının və ya ən yaşlıların solundadır. Birinci halda, sayı bütövlükdə, ikincisi - düzgün fraksiya kimi görünür. Hal-hazırda, sabit bir nöqtədə kompüterlərdə həddindən artıq çoxluqda tam ədədlər təmsil olunur.
Nömrənin işarəsi haqqında bir məlumat simgədə qeyd olunur. Bir işarə qəbul edildi müsbət bir nömrə "+" təsvir olunan simvol 0, mənfi bir nömrənin əlaməti "-" təsvir olunan simvol 1.
Məsələn, 6 bitlik bir mesh istifadə edərək ikili kodda, müəyyən bir vergüllə şəklində 7 nömrəsi aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:
nöqtənin solun rəqəmi nömrənin bir əlamətidir və düzgün nöqtənin beş rəqəmi birbaşa kodda mantissa nömrəsidir. Budur, bu idi comtager'in boşalmasından daha çox vergülBu vəziyyətdə nömrənin görüntüsündəki nöqtə sadəcə mantissa nömrəsindən nişanlı bir az paylaşır.
Gələcəkdə maşın formasında belə bir nümayəndəlik növü tez-tez nümunələrdə istifadə ediləcəkdir. Dəzgahda başqa bir nümayəndəliyin bir formasından istifadə edə bilərsiniz:
işarə axıdılması kvadrat mötərizələr tərəfindən ayrılıb.
MANTİS nömrəsinin görüntüsü üçün ayrılan axıdma şəbəkəsindəki axıdılması sayı, sabit nöqtəli vəkilin nümayəndəliyinin və dəqiqliyini müəyyənləşdirir. İkili nömrənin maksimum məbləği, işarə istisna olmaqla, bütün axıdmalarda vahidlər tərəfindən təsvir edilmişdir, I.E. Tam ədəd üçün
| A | max \u003d (2 (n -1) - 1),
harada n. - axıdılması meshin tam uzunluğu. 16 bitlik bir mesh vəziyyətində
| A | Max \u003d (2 (16-1) - 1) \u003d 32767 10,
bunlar. Bu vəziyyətdə tam ədədlərin nümayəndəliyinin aralığı +3276710 ilə -3276710 arasında olacaq.
Vergül mantissanın daha kiçik axıdılması hüququna sabit olduqda, I.E. tam ədədlər üçün çox sayda modul olan nömrələr üçün
(2 (n - 1) - 1) və daha az bölmələr sabit vergüllə şəklində deyil. Nömrələr, mütləq dəyərdə, axıdılması meshin aşağı axıdılması vahidi daha az bu vəziyyətdə maşın sıfır deyilir. Mənfi sıfır qadağandır.
Bəzi hallarda, yalnız nömrələr modullarında işləyə biləcəyiniz zaman, bütün axıdma mesh, o cümlədən ən qədim axıdılması, nömrələrin çeşidini uzatmağa imkan verən nömrəni təmsil etmək üçün qaytarılır.
